Einen Vektor finden, sodass LGS unendlich viele Lösungen hat

Aufrufe: 1268     Aktiv: 14.08.2020 um 17:59
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Hallo Leute,

wie mache ich Aufgabe c) ?

Lg Sebastian

 

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Student, Punkte: 370

 
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Hi,

sei der Vektor b =(b1,b2,b3) beliebig

Wende den Gauß Algorithmus auf dein Gleichungssystem Ax=b an

Du  erhältst die Nullzeile. b_1 darf einen beliebigen Wert z.B 1 annehmen.

Nun musst du auf der Rechten Seite der Matrix Werte für b_2 und b_3 wählen, sodass du die Nullzeile erhältst. du darfst aber für b_2 und b_3 nicht null einsetzen.

 

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Punkte: 385

 
Heißt das, dass ich b_2 und b_3 auf die linke Seite bringen muss? Weil anders kriege ich die 0-Zeile nicht, wenn ich nicht b_2 und b_3 gleich 0 setze?   ─   kamil 14.08.2020 um 16:20
Wieso darf b_1 den Wert 1 annehmen? Ich habe für b_1 "0" raus, denn in der ersten Zeile gibt es ein Pivotelement und keine freie Variable.

Wieso muss für b_2 und b_3 gleich 0 raus kommen? Das verstehe ich nicht.   ─   kamil 14.08.2020 um 16:33
Oder ich mache das, was du meintest. Ich verstehe das nicht, wie löse ich das?   ─   kamil 14.08.2020 um 16:56

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