Berechnen von Wahrscheinlichkeiten

Aufrufe: 78     Aktiv: 12.12.2021 um 15:38

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Hallo, kann mir jemand bei dieser Rechnung helfen?

Eine Gruppe von zehn Personen überquert eine Grenze zwischen zwei Staaten. Zwei Personen führen Schmuggelware mit sich. Beim Grenzübertritt werden drei Personen vom Zoll zufällig ausgewählt und kontrolliert. Brechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter den drei kontrollierten Personen die beiden Schmuggler der Gruppe sind.
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1 Antwort
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Klar. 

Du hast 10 Personen, wovon 2 Personen für dich interssant sind. 

Du ziehst 3 Leute raus, allerdings musst du beachten, dass wenn du die erste Person rausziehst, da dann nur noch 9 Personen stehen. Wenn du dann die zweite Personen rausziehst, stehen da nur noch 8. 
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Punkte: 67

 

Ja das verstehe ich, aber ich weiß irgendwie trotzdem nicht wie ich die Rechnung aufstellen soll   ─   user3575d9 10.12.2021 um 17:26

Nun ja, wenn du musst ja die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass wenn du 3 Leute rausziehst, 2 davon die Schmuggler sind.

Das heißt, du musst dir nur angucken, wie wahrscheinlich es ist, einen nicht Schmuggler und zwei Schmuggler rauszuziehen.
  ─   user1312000 10.12.2021 um 17:27

Brauchst du weitere Hilfe oder hast du´s?   ─   user1312000 10.12.2021 um 17:40

Ja bitte   ─   user3575d9 11.12.2021 um 10:24

Die Wahrscheinlichkeit, dass du als erstes einen nicht-Schmuggler rausziehst, ist 8/10. Dann bleiben 7 nicht Schmuggler über und 2 Schmuggler über. Wir wissen außerdem, dass die nächsten beiden dann die Schmuggler sein müssen. Also ziehst du als zweites einen Schmuggler mit der Wahrscheinlichkeit von 2/9 raus.
Wieder bleiben 7 nicht Schmuggler und 1 Schmuggler über. Du ziehst wieder jemanden raus und die Wahrscheinlichkeit, dass es der letzte Schmuggler ist, ist 1/8.

jetzt multiplizierst du einfach alle Wahrscheinlichkeiten.

Du könntest auch eine andere Reihenfolge wählen, also erst Schmuggler, dann nicht Schmuggler, dann wieder Schmuggler, oder
Schmuggler, Schmuggler und dann nicht Schmuggler, die letztendliche Wahrscheinlichkeit würde sich nicht ändern.
  ─   user1312000 11.12.2021 um 18:39

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Dankeschön!!   ─   user3575d9 12.12.2021 um 15:38

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