Informationen:
Der Schokoladenliebhaber Tim genießt jeden Abend eine Portion seiner Lieblingsschokolade „ChocoMax“. Laut Hersteller soll diese im Durchschnitt mindestens 18 % Kakaogehalt (bezogen auf das Gewicht) enthalten. Seit der letzten Rezepturänderung befürchtet Tim jedoch, dass der Kakaogehalt gesunken ist und nicht mehr der Herstellerangabe entspricht. Um dies zu überprüfen, kauft er 11 Tafeln Schokolade, entfernt den Kakaoanteil, wiegt ihn und bestimmt dann den Kakaogehalt in Gramm (g) pro Kilogramm (kg) Schokolade. Er erhält folgende Werte für den Kakaoanteil (in g):

193, 143, 165, 181, 139, 149, 185, 195, 155, 181, 173.

Der Kakaogehalt pro kg Schokolade kann als normalverteilt angesehen werden.

 

Der Hersteller der Konkurrenzschokolade „ChocoFit“ behauptet, dass seine Produktionsprozesse deutlich präziser seien, sodass die Standardabweichung des Kakaogehalts nur halb so groß ist wie beim ersten Hersteller. Um dies zu überprüfen, beauftragt er ein unabhängiges Prüfinstitut. Dieses untersucht 21 zufällig ausgewählte Schokoladentafeln, bestimmt den Kakaoanteil und teilt schließlich mit, dass in seiner Stichprobe für den Kakaoanteil pro kg Schokolade galt: ȳ = 181 und die Summe der Quadrate dieser 21 Werte ergibt 692.381

Aufgabe:

1) Bestimmen Sie den p-Wert für den Test, den der Hersteller des Konkurrenzprodukts „ChocoFit“ durchführen sollte

 

und

 

2) Wenn in der Konkurrenzschokolade „ChocoFit“ in 1 kg Schokolade im Schnitt 10 Gramm mehr Kakao enthalten sind als in der Schokolade „ChocoMax“ und die Varianz der Nussmenge bei der Schokolade „ChocoMax“ 400 ist und bei „ChocoFit“ 180 mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dann der durchschnittliche Kakaogehalt in einer Stichprobe von 10 „ChocoMax“ Schokoladen um höchstens 8 Gramm niedriger als der durchschnittliche Kakaogehalt in einer Stichprobe von 20 „ChocoFit“ Schokoladen?

 

Mein Ansatzt:

1) 
https://imgur.com/a/mzqGwqi (Bild upload funktioniert hier auf der Seite irgendwie nicht)

Mir würde es schon reichen, wenn mir wer sagen würde, wie ich weiter vorgehen muss oder ob der Ansatz schon falsch ist.

Für ChocoMax ist n= 11, die Stichprobenvarianz ist 400 und x̄ = 169

 

2)
Ich weiß hier nicht einmal wirklich, was ich machen soll.

 

Vielen Dank im Voraus!