Lösungsmenge von \((z - 3i + 1)^3 = i\)

Erste Frage Aufrufe: 308     Aktiv: 05.01.2023 um 12:51

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Leider hab ich keine Ahnung wie ich bei dieser Aufgabe die Lösungsmenge rausbekomme.
 
Geben Sie die Menge L aller komplexen Lösungen der Gleichung \((z - 3i + 1)^3 = i\) an.

Die Gleichung müsste 3 Lösungen haben oder?

Mein Ansatz wäre bis jetzt:
\(z^3-26+3z^2-24z+(-9z^2-18z+17)i=0\)
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1 Antwort
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Dein Ansatz macht es nur komplizierter. Gleichungen in C löst man von den Umformungen wie in R. Überleg Dir also erstmal, wie Du $(x+2)^3=9$ lösen würdest und dann mach dieselben Umformungen bei Deiner Gleichung. Natürlich gibt es keine Wurzeln aus komplexen Zahlen, da hilft dann der Blick in Deine Unterlagen.
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