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Die zugehörige hom. Dgl ist $x'=a\cdot x$ (ohne $+b$).
Wenn der Prof Euch eine Formel für $x(t)$ genannt hat, in der $a$ und $b$ drin vorkommen, wozu kann die wohl dienen? Ist sicher auch gesagt worden, aber kann man ja auch selbst drauf kommen. Und ob das stimmt, was er sagt (also diese Formel), kann man ja selbst überprüfen (Probe!). Wenn er nicht gesagt hat, woher die Formel kommt (nochmal: wozu die ist, hat er ziemlich sicher gesagt), dann liegt das vermutlich daran, dass das später noch in der Lehrveranstaltung erklärt wird. Für die Aufgabe ist das irrelevant.
Damit sollte b) klar und kurz darauf auch c).
Wenn es Probleme gibt, melde Dich gerne nochmal.
Ich sag's zum 3. Mal: \cdot für den Malpunkt, aber dann bin ich ruhig und gehe davon aus, dass Du das nicht verwenden willst (gibt auch Helfer, die das nicht wollen).
Wenn der Prof Euch eine Formel für $x(t)$ genannt hat, in der $a$ und $b$ drin vorkommen, wozu kann die wohl dienen? Ist sicher auch gesagt worden, aber kann man ja auch selbst drauf kommen. Und ob das stimmt, was er sagt (also diese Formel), kann man ja selbst überprüfen (Probe!). Wenn er nicht gesagt hat, woher die Formel kommt (nochmal: wozu die ist, hat er ziemlich sicher gesagt), dann liegt das vermutlich daran, dass das später noch in der Lehrveranstaltung erklärt wird. Für die Aufgabe ist das irrelevant.
Damit sollte b) klar und kurz darauf auch c).
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Ich sag's zum 3. Mal: \cdot für den Malpunkt, aber dann bin ich ruhig und gehe davon aus, dass Du das nicht verwenden willst (gibt auch Helfer, die das nicht wollen).
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 40.1K
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Was den homogenen Anteil betrifft ja, was mit dem inhomogenen passieren soll nicht.
─
andreass
13.02.2023 um 19:10
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
Ich hab mich nochmal mit dem Thema beschäftigt und anscheinend ist es so, dass der Anteil der inhomogenen Lösung ein vielfaches des homogenen Anteils ist( auch wenn ich mir nur schwer darunter etwas vorstellen kann)
Man könnte also einfach \( \frac {b} {a} \) teilen und vor die Lösung des homogenen Teils addieren? ─ andreass 12.02.2023 um 17:54