Trigonometrie: Wieso kann ich hier den Satz des Pythagoras nicht anwenden?

Aufrufe: 137     Aktiv: 10.07.2023 um 15:55
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Guten Tag,

ich hätte da mal eine Frage: in der geforderten Aufgabe habe ich zwei Denk Ansätze die Aufgabe zu lösen. 

die erste wäre:
Da es sich hier um einen rechtwinkligen Dreieck handelt, würde ich den Satz des Pythagoras benutzen. 
Das wäre dann so das ich die Regel eines gleichschenkliges Dreieck benutze und meine, dass jede Seite 18 ist und mir so herleiten kann das die Länge JL '9' sein muss.
Und nun würde ich meinen das cos(π/2) = 9√3 sei.

die zweite wäre:
Da es sich hier um einen rechtwinkligen Dreieck handelt, und ich die zwei Seiten kenne, kann ich es auch so ausrechenen:

 

\( cos(π/3) = \frac {9} {18} = 1/2 \)

nur die zweite Rechnung wird als Lösung erkannt, aber wieso? Ich meine wieso geht das Satz des Pythagoras hier nicht?

Und wieso wird mein Code nicht implementiert?

wieso kann ich hier nicht den Satz des Pythagoras anwenden?



Vielen Dank für jegliche Hilfe

EDIT vom 10.07.2023 um 11:29:

\( cos(pi/3) = \frac {1} {2} \)

EDIT vom 10.07.2023 um 11:30:

$  \( cos(π/3) = \frac {9} {18} = 1/2 \) $

EDIT vom 10.07.2023 um 15:54:

$ \cos( \frac {\pi} {3}) = \frac {9} {18} = \frac {1} {2} $
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Schüler, Punkte: 546

 
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1 Antwort
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Der Ansatz mit dem gleichschenkligen Dreieck passt soweit. Aber wie schlussfolgerst du mit Pythagoras, dass $\cos(\frac{\pi}{3})=9\sqrt{3}$ ist? Du hast mit Pythagoras lediglich die Länge der Strecke $\overline{JK}$ berechnet. Das ist aber doch gar nicht gesucht und daher ist das Ergebnis falsch. Du musst schon genau aufpassen, was gesucht ist und was du berechnest. Ansatz zwei ist natürlich korrekt. Das ist ja einfach die Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck. Aber das hat ja mit Pythagoras nichts zu tun.
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Selbstständig, Punkte: 29K

 
Ach genau, hier wird ganz klar der cos(π/3) abgefragt und nicht die Länge des Dreiecks an sich. Noch eine Frage wieso wird den mein Code also mit Mathjax nicht erkannt?   ─   c_e_k_a_7 10.07.2023 um 10:49
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Da ist eine andere Schrift, Du hast vielleicht was mit cut-and-paste rüberkopiert, dann gibt es schonmal Probleme mit der mathjax-Erkennung.   ─   mikn 10.07.2023 um 11:26
Der Code muss zwischen Dollarzeichen $ ... \$ stehen.   ─   cauchy 10.07.2023 um 11:27
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\$ \$ ist TeX-Syntax, das von OP ist LaTeX-Syntax. Sollte beides funktionieren.   ─   posix 10.07.2023 um 11:31
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Und cos ist \cos und pi ist \pi.   ─   mikn 10.07.2023 um 11:44
Ah Dankeschön, jetzt sieht das richtig clean aus im neuen EDIT, Danke!   ─   c_e_k_a_7 10.07.2023 um 15:55

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