Integral berechnen

Erste Frage Aufrufe: 143     Aktiv: 29.09.2023 um 13:02

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Aufgabe: ∫ ln(3x+1)dx 

Mein Ansatz: [(3x+1)×ln|3x+1|-(3x+1)]+c = [(3x+1)×ln|3x+1|-3x-1] +c

Lösung: 1/3 [(3x+1)×ln|3x+1|-3x-1]+c = (x+1/3)×ln|3x+1|-x-1/3+c

Frage: Woher kommen die1/3?
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Dein "Ansatz" ist Deine Lösung - was Du gerechnet hast, und wo Du Dich verrechnet hast, können wir nicht sehen.
Üblicherweise substituiert man $u=3x+1$ und hat dann $\frac13 du = dx$, und da kommt dann 1/3 rein.
Selbst gefundene Stammfunktionen sollte man stets durch Ableiten prüfen (die können nämlich richtig sein, auch wenn sie anders als eine vorgegebene Lösung aussehen).
Konstanten wie -1 und -1/3 führt man nicht auf - die sind ja schon im +C erfasst.
Und nächstes Mal verwende bitte kein dem x ähnlichen Symbol für die Multiplikation.
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