Winkel Phi Regressionsgerade

Aufrufe: 1193     Aktiv: 13.04.2020 um 09:53
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Hallo, ich komm bei diesem Beispiel nicht weiter. Ich soll den Winkel Phi zwischen zwei Regressionsgeraden (der Regression y auf x und von x auf y) durch sx, sy und sxy ausdrücken. Man soll das Additionstheorem der Tangens Funktion beachten. Hoff und freue mich schon auf Antworten :)
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Verrätst du uns, was sx, sy und sxy sind?   ─   digamma 12.04.2020 um 18:24
sx,sy, sxy sind die Regressionskoeffizienten :)
x=xquer + (sxy/sy^2)(y-yquer)
Danke   ─   lisasophie 12.04.2020 um 19:12
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Das Additionstheorem, das du brauchst, ist wahrscheinlich \[\tan(\alpha - \beta)=\frac{\tan \alpha - \tan \beta}{1 + \tan \alpha\tan \beta}\]

Wenn die beiden Geraden die Steigung `m_1` und `m_2` haben und `alpha` bzw. `beta` deren Neigungswinkel sind (Winkel zur x-Achse), dann ist `varphi = alpha - beta` und es gilt \[\tan(\varphi)=\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1\cdot m_2}\]

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Danke! Hat mir sehr geholfen 😄👍   ─   lisasophie 13.04.2020 um 09:53

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