zu a) der sinnvolle Definitionsbereich unten 1 ,denn x muss größer 0 sein; oben 64 denn \(p(64) = {168 \over \sqrt64 } -21 ={168 \over 8}-21 = 21-21=0\):
Für negativen Preis wird niemand verkaufen. Also DefBer 0 < x <64:

Maximaler Gewinn: Zuerst Gewinnfunktion aufstellen G(x) = E(x) -K(x) (Erlös -Kosten)
\(E(x) =x*p(x) = x*({ 168 \over {\sqrt x}}-21)= 168*\sqrt x -21x\)
\(K(x) = 3x +11,25\) 
\(G(x)= 168  \sqrt x -21x -3x -11,25\)
maximaler Gewinn bei \(G´(x) =0\) also \( G´(x) = 168 *{1 \over2}*{1 \over \sqrt x} -24 =0\Rightarrow 84 =24*\sqrt x \Rightarrow \sqrt x ={84 \over 24}= {7  \over2}
\Rightarrow x={49 \over 4}\)
Eingesetzt in die Gewinnfunktion: \(G({49 \over 4})= 168*{7 \over 2}- 24*{49 \over 4} -11,25=588 -294-11,25=282,75\) = maximaler Gewinn