Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen

Erste Frage Aufrufe: 297     Aktiv: 18.02.2022 um 13:43
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Hallo zusammen, es geht um die Zusammenstellung von einem Futter. Es soll 9mg Niacin, 14mg Thiamin und 32mg Riboflavin enthalten.

Gegeben ist
Typ A: Niacin 2, Thiamin 3, Riboflaivn 8
Typ B: N3, T1, R5
Typ C: N1, T3, R7
alle Angaben in mg/g

Mein Ansatz war
2x + 3y + 1z =9
3x + 1y + 3z = 14
8x + 5y + 7z = 32

Das lässt sich so leider nicht lösen. Vielleicht habe ich auch einfach nur eine Blockade und die Gleichung ist falsch aufgestellt. 
Vielen Dank schon im Voraus !
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1 Antwort
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Zunächst mal ist es hilfreich, wenn Du dabei notierst, was x,y,z sind um dem Leser Arbeit zu ersparen und was die Gleichungen sind.
Ich nehme an: x ist Menge von Typ A in g, analog y, z für Typ B bzw. C.
Die Mischung von x g von Typ A mit y g von Typ B und z g von Typ C gibt dann eine Mischung mit dem gewünschten Gehalt.
So, das ist nichts neues, gehört aber zur Lösung der Aufgabe.
Und ja, das System ist nicht lösbar.
Vielleicht ein Tippfehler in den Angaben.
Es hängt aber davon ab, was die Aufgabenstellung ist, es würde helfen, die im Original zu haben.
So wie es da steht, sind die drei gegebenen Mischungen nicht unabhängig. Wenn man Typ B mit Typ C im Verhältnis 3:7 mischt, erhält man Typ A.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 32.91K

 
Sie untersuchen die Effekte verschiedener Kombinationen von Vitaminen an
Mäusen. Dafür müssen sie jede Maus mit Futter füttern, dass genau 9 mg Niacin,
14 mg Thiamin und 32 mg Riboflavin enthält. Leider gibt es ein solches
Futter nicht zu kaufen und sie müssen es sich selbst aus den drei verfügbaren
Futtern A, B und C mischen. Die enthaltenen Vitamine entnehmen Sie der Tabelle.
Stellen Sie die nötige Futtermischung zusammen.
Das ist die genaue Aufgabenstellung.

Und ich habe versucht zu rechnen mit:
2x (Niacin Typ A) + 3y (Niacin Typ B) + 1z (Niacin Typ C) = 9
3x ( Thiamin Typ A) + 1y (Thiamin Typ B) + 3z (Thiamin Typ C) = 14
8x (Riboflavin Typ A) + 5y (Riboflavin Typ B) + 7z (Riboflavin Typ C) = 32
  ─   user9b6872 18.02.2022 um 06:53
nicht lösbar, wenn du keinen Abschreibefehler gemacht hast, steckt einer in den Angaben   ─   patricks 18.02.2022 um 08:42
in mg/g Niacin Thiamin Robflavin
Typ A 2 3 8
Typ B 3 1 5
Typ C 1 3 7

Kann leider gerade kein Foto einfügen, hoffe so ist es zu erkennen.   ─   user9b6872 18.02.2022 um 13:25
Also ist das System so nicht zu lösen?   ─   user9b6872 18.02.2022 um 13:37
Dann vielen Dank für die Hilfe und Bestätigung meiner ersten Vermutung !   ─   user9b6872 18.02.2022 um 13:43

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.