Gleichungssystem Textaufgabe

Aufrufe: 274     Aktiv: 02.03.2023 um 20:29

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Mein Ansatz:

Die Aufgabe:

Guten Tag liebe Mathe-Community,

das Thema habe ich gut verstanden, nur diese Textaufgabe ist sehr schwierig und ich verstehe nicht wie man das Ganze richtig in die Geichung setzt. Da war auch etwas zu der Fläche drin (die 8cm^2). Ich möchte das Gleichsetzungverfahren einsetzten. Doch es führt in die Irre. Es wäre cool, wenn mir jemand zumindest die rictige Gleichung sagt. 

Vielen Dank im Voraus
LG
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Schüler, Punkte: 49

 
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1 Antwort
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fange damit an, dir die (richtigen) Formeln für Umfang und Flächeninhalt aufzuschreiben
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So als Frage: War das dein erster Gedanke? Das wäre u = 2 x a × b ; A = a × b. Naja das Thema ist Gleichsetzungverfahren. Ich hatte zwar den selben Gedanken, aber ich denke ,es hat nichts mit dem Thema zu tun....   ─   miami9 01.03.2023 um 16:29

zunächst ist u falsch. und ja, ein Gleichungssystem entsteht aus Gleichungen und die haben was mit den Angaben zu tun, also u und A. Das Gleichsetzungsverfahren ist nur eine Lösungsmethode, die man für alles mögliche anwenden kann.   ─   honda 01.03.2023 um 16:45

Honda   ─   miami9 02.03.2023 um 18:29

Ich drehe mich wirklich die ganze Zeit im Kreis... Ich habe jetzt versucht es zu rechnen aber ich habe b=b raus.... help. Ich habe auch mit A und U gearbeitet, aber ich mache irgendwas falsch.   ─   miami9 02.03.2023 um 18:34

Du musst ja auch Variablen gleichsetzen, nicht die Zahlen.   ─   cauchy 02.03.2023 um 18:37

Ich habe gerechnet:

x - 1 + 2 = 29 | +1
x + 2 = 29 | -2
x = 27

=> 2l + b = 27 | :2
l + b = 13,5

1 | l + b = 13,5 | | -l
2 | l + b = 8 | |-l

1| b = 13,5 -l | | -13,5
2| •b = 8 | | -8

Und der Rest geht den Bach runter
  ─   miami9 02.03.2023 um 18:47

fang bitte nochmal von vorne an, ich hätte ja geholfen, aber du hast irgendwas alleine vor dich hingewurschtelt.
die Formel für den Umfang lautet u= 2 (l+b) (war fast richtig aber da muss eine Klammer hin); A=l*b
Wenn du dich für l und b als Variablen entscheidest, brauchen wir kein x und auch kein a

was gilt jetzt (als erste Gleichung) für den Umfang mit den Zahlen aus dem Text?
Du kannst diese Gleichung vereinfachen und, wenn du das Gleichsetzungsverfahren anwenden willst, nach b auflösen.

In der zweiten Gleichung geht es um den Flächeninhalt. Der steht für das ursprüngliche Rechteck bereits da.
der für das neue Rechteck ist um 8cm² größer. Dazu muss man eine Seite verkürzen, die andere verlängern.
Wie lauten nun die neuen Seiten (vorher l und b) . Die setzt du in die Formel für den Flächeninhalt ein und mit dem neuen A gleich.



  ─   honda 02.03.2023 um 20:28

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