Diracs δ-Funktion

Aufrufe: 64     Aktiv: 03.11.2021 um 20:12

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Hi kann mir jemand helfen einen Ansatz für dieses Integral zu finden? das delta beschreibt die delta funktion. Meine Schwierigkeit liegt vorallem darin das mit den grenzen zu verstehen, da ich von der delta funktion nur die grenzen - unendlich bis plus unendlich kenne.
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Erster Schritt: substituiere $u=\cos \theta-\cos \frac\pi3$ (benutze dabei $\sin^2+\cos^2=1$).
Nun haben wir $\int\limits_{...}^{...} ...\delta(u)\, du$.
Mithilfe der Delta-Funktion wird das Signal bei 0 abgetastet, wenn man über 0 hinweg integriert (sonst ist das Integral 0 oder nicht definiert). Es gilt also mit $a<b$
$\int\limits_a^b f(u)\delta(u)\, du= f(0)$, falls $0\in (a,b)$ und $=0$, falls $a>0$ oder $b<0$.
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