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Wenn man für den Induktionsschritt kein 3^n sieht, schreibt man's einfach mal hin. Wir brauchen es ja, um die Ind. Vor. einzubringen.
Also \(3^{n+1}-1 = 3^{n+1}-1+3^n-3^n\). Sortiere um, bringe die Ind. Vor. ein, und klammere das naheliegende aus (Potenzrechenregeln bereithalten). Reicht das als Tipp für ein eigenes Erfolgserlebnis?
Also \(3^{n+1}-1 = 3^{n+1}-1+3^n-3^n\). Sortiere um, bringe die Ind. Vor. ein, und klammere das naheliegende aus (Potenzrechenregeln bereithalten). Reicht das als Tipp für ein eigenes Erfolgserlebnis?
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mikn
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Mikn wurde bereits informiert.
Vielen Dank für die Zeit die Sie genommen haben! Leider habe ich es noch nicht verstanden, ich brauche ein bisschen mehr "Begleitung" sozusagen um diese Frage wirklich komplett zu verstehen. Falls es für die okay ist und Sie noch Zeit haben, könnten Sie bitte die folgende Frage beantworten?
Wenn ich jetzt gefragt werde 3^(n) - 1 durch Induktion zu beweisen, wie soll die Serie aussehen? Normalerweise hat man ja bei Induktion eine Zahlenreihe wie "1 + 4 + 7 + ... + 3n-2 = 0,5*n*(3n-1)." Probleme in diesen Format kann ich leicht beweisen, aber mit der Teilbarkeit zu prüfen fehlt mir der Ansatz, ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll, also wohin der Ausdruck "3^(n) - 1" gehört, ob und wie eine Zahlenreihe/serie entsteht, oder ob man etwas ganz anderes macht. Ich weiß nicht genau wie ich die gegebene Gleichung von Ihnen mit Induktion beweisen kann, und habe das Gefühl dass ich verstehe etwas dabei falsch.
Wenn Sie mir eine volle Lösung zeigen könnten mit den Ansatz, also wie und warum Sie das machen wäre ich unheimlich dankbar, damit würde es mir bestimmt gelingen dieser Art Probleme endlich zu verstehen. ─ chinmay 23.04.2021 um 00:14