Quadratische Gleichungen Textaufgabe

Aufrufe: 48     Aktiv: 10.02.2021 um 21:35

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Gib zwei aufeinander folgende natürliche Zahlen an, deren Produkt 182 ist!
Wie kann ich das berechnen!
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1 Antwort
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Hi! :)

Es geht hier darum, dass du eine Gleichung aufstellst oder ein Gleichungssystem, welche(s) du dann lösen kannst. 

Nenne die beiden Zahlen doch mal a und b, wobei b die größere der beiden sein soll. 
Nun muss also gelten: \(a*b=182\)
Jetzt wird hier außerdem davon gesprochen, dass die eine Zahl (bei uns b) der Nachfolger der anderen Zahl (bei uns a) ist. Weißt du wie du das in eine Gleichung packen kannst? Es gilt ganz einfach: \(a+1=b\)

Nun hast du also zwei Gleichungen:
\( a*b=182\)       &       \(a+1=b\)
Die zweite kannst du einfach in die erste Einsezten (Stichwort Einsetzungsverfahren), sodass du erhälst: 
\(a*(a+1)=182\)

Das kannst du jetzt nach \(a\) auflösen und dann im Anschluss ganz einfach \(b\) berechnen... schaffst du das? 
Bei Fragen oder Feedback gerne melden! 

Viele Grüße
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Schüler, Punkte: 2.31K
 

Hi!
Ich habe a berechnet es kommt 13 heraus aber wie kann ich b berechnen?
  ─   sudenazg15 10.02.2021 um 20:24

Sehr schön, das ist richtig. Wenn du a in einer der beiden Urspungsgleichungen einsetzt, erhältst du b   ─   derpi-te 10.02.2021 um 20:47

Es kommt b=14 heraus.
Vielen vielen Dank für Ihre Hilfe!
  ─   sudenazg15 10.02.2021 um 21:07

Kein Problem, gerne darfst du mich kurz bewerten... würde mich freuen!
Schönen Abend noch!
  ─   derpi-te 10.02.2021 um 21:35

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