Kombinatorik und Geometrie

Aufrufe: 48     Aktiv: 15.04.2021 um 10:34

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Hallo zusammen

hätte da eine Frage
Wie gehe ich da am besten vor?

In einem Quadrat wird eine Diagonale eingezeichnet. Die Figur besteht nun aus fünf Strecken. drei dieser fünf Strecken werden zufüllig ausgewählt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese drei Strecken ein Dreieck bilden?
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1 Antwort
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\(a,b,c,d\) seien die Seiten des Quadrats und \(e\) die Diagonale.
Dann ist füer das Dreieck \(a,b,e\) die Wahrscheinleichkeit \(P(a|b|e)=\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{60}\)
Berechne die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten \(abe\)  
Und dann ist da noch das 2. Dreieck \(c,d,e\)
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Vielen Dank für die Antwort. Ich dachte ich müsste alle Kombinationen von abe aufschreiben das wären 6 und dann die von cde das wären auch 6 und diese addieren und durch die totale Anzahl Kombinationen 5 Fakultät =120 teilen. So käme ich auf 12/120 =10%. Aber hier haben wir für abe und cde jeweils 2/120 d.h. 4/120 also 3.33%   ─   eni 15.04.2021 um 10:34

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