Doppel-Integral

Aufrufe: 773     Aktiv: 13.05.2020 um 13:26
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Wie komme ich auf die Bereichsgrenzen bzw auf die Begrenzung der Integrale wenn z.b x konstant ist also von 0 bis 6 geht. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich auf die Begrenzung von y komme.

 

0<=x<=6 

0<=y<=4

 

 

 

Gesucht ist das Volumen unter der Fläche im 1 Oktant.

Funktion: 

f(x;y)= 12-1/3*x^2-3/4*y^2

 

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Student, Punkte: 20

 
Foto müsste jetzt Sichtbar sein. Hatte ein kleines Problem mit dem Upload.
   ─   schmiedl1998 13.05.2020 um 12:14
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1 Antwort
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Deine Funktion schneidet die xy-Ebene als Ellipse, in der Dein gesamter Integrationsbereich liegt. Daher gilt

V=\int_0^6 \int_0^4 (12-x^2/3 - 3y^3/4) dy dx

Um die Tangentialebene zu berechnen bestimmst Du zp durch Einsetzen von =x=3 und y=2 und bildest dann z-z_p = z_x (x - 3) + z_y (y-2)

Das müßte alles sein. Ansonsten nochmals melden.

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
Perfekt vielen Dank!!   ─   schmiedl1998 13.05.2020 um 13:26

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.