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Wo hört die Aufgabenstellung auf, wo fängt die Bearbeitung an? Kann ich als Leser hier nur raten.
Wenn $T=2\pi$ vorgegeben ist und $f$ ungerade, dann ist $a_n=0$, nicht $b_n$. Das muss man aber nicht raten, sondern kann es nachschlagen. Und das Bild passt nicht.
Dann bei $b_n$ plotzlich $t$? Außerdem fehlt da was.
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Wiederhole Integrieren. Das ist alles umständlich und damit fehlerträchtig. Integrale über Konstanten sollten ohne Stammfunktion gehen. Auch das $u,v$ deutet auf Ungeübtheit hin.
Korrektur bei $a_0$ teilweise schlimmer als vorher, $a_0=$ dieses, dann $a_0=$ jenes.
Formel für $a_n$ zwar richtig auf Seite 1, aber falsch angewandt. $T$ beachten. Würde sonst auch 0 ergeben (s.o.).
Folgerungspfeile statt Gleichheitszeichen: nächster Punktabzug.
Ausdrücke ohne Zusammenhang untereinander geschrieben: ebenso.
$a_n$ nicht klar angegeben, beim Einsetzen in die Reihe falsche Klammern. Außerdem kann man die $\sin$-Terme vereinfachen. Aber wie gesagt, $a_n$ sind eh nicht gefragt.
Man merkt schon, Du hast schon einige math. Fertigkeiten, aber durch mangelnde Sorgfalt kommst Du trotzdem nicht zu vernünftigen Lösungen (wie auch bei Deinen vorigen Fragen).
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Aber ich hätte da noch eine kurze Verständnisfrage, was meine Rechenweise von vorher grade in Frage stellt:
Wenn ich am Bsp. ja schon f(-x) = -f(x) gegeben habe, dann kann ich ja direkt erkennen, dass wir es in diesem Beispiel mit einer ungeraden Funktion zu tun haben. Das heißt cos wird hier ja weniger gebraucht, dann wäre ja der vorherige Rechenweg in dem Sinn schon falsch.
Du hast aber wiederum vorhin geschrieben, dass wenn f ungerade ist, alle bn's zu Null werden, heißt dann ja, dass man somit den sin nicht braucht stimmts?
Aber ist es hier nicht andersrum? Also, wenn es sich wie hier um eine ug. Fkt. handelt, ich sagen kann, dass alle an's Null werden müssen und ich den cos nicht brauche?
─ mathefragen0307 06.06.2023 um 11:38
Ansonsten kommt mir nur das Ergebnis am Ende fragwürdig vor, der Rest.. nja ich bin nach Skript gegangen und so interpretiere ich die Vorgehensweise ─ mathefragen0307 07.06.2023 um 16:53
─ mathefragen0307 07.06.2023 um 17:23
Anfangs dachte ich a0 muss auch immer erst berechnet werden, egal ob gerade oder ungerade,
Ich schließe jetzt einfach vorher schon auf a0= 0 und dann sollte das jetzt ja passen oder?
─ mathefragen0307 07.06.2023 um 23:32
In meinem Skript steht jedoch; ( Ist fx eine gerade Funktion, f(-x) = f(x) mit der Periode T = 2pi, so gilt allgemein: bk = Null.
Umgekehrt kann ich das ja genauso hier anwenden, da ungerade ist ak Null, das heißt ich schließe direkt darauf, dass mein a0 auch Null ist.
Somit kann ich direkt übergehen und mein bk bzw. halt hier im Bsp. bn bestimmen.
Heißt für mich mit Skript, dass ich die Aufgabe so richtig gelöst habe, zumindest allgm.
Nur mein T wende ich anscheinend falsch an? - Was wohl sein mag, aber Fakt ist doch, dass das T mit 2pi geg. ist, direkt so kann ichs ja nicht im Vorfaktor verwenden, da ich ja L verwende.
L ergibt sich ja wiederum aus L = T/2 und das verwende ich dann, ist das mit der Bestimmung von T so gar nicht richtig? ─ mathefragen0307 08.06.2023 um 11:10
$T$ ist richtig, aber nicht richtig in die Formel eingesetzt.
In der Rechnung danach schlägt auch wieder mangelnde Sorgfalt durch ─ mikn 08.06.2023 um 11:36
T bzw. dann L hab ich jetzt direkt so eingesetzt, wie gegeben; heißt 1/L somit 1/pi, außerdem hatte ich beim Integral in bn einen Schreibfehler mit cos (nx) * 2/pi was eigentlich cos (nx) * 2/n sein soll gefunden.
Ich hab das Integral jetzt auch nochmal mit einem Rechner überprüft und diese Lösung stimmt mit meinem Ergebnis überein, vorausgesetzt natürlich ich hab das mit dem T jetzt richtig eingesetzt. ─ mathefragen0307 08.06.2023 um 12:16
Wie auch immer, auf dem vorletzten Bild ist die Formel für $b_n$, richtig, aber im letzten Bild wird falsch eingesetzt. ─ mikn 08.06.2023 um 12:37
Meine Formel von bn hat ja gepasst, hab den Rechenweg nochmal überarbeitet und komme jetzt auf dieses Ergebnis, das meiner Meinung nach schon besser aussieht?
Danke nochmal! ─ mathefragen0307 09.06.2023 um 14:15
Der Anfang ist nun richtig (es gibt Vereinfachungen für ungerade Funktionen.... -> Unterlagen), aber dann scheinst Du Dir Formeln auszudenken, die es nicht gibt: $\cos \frac{n\pi}2 \neq 0$. Nochmal: "solides Fundament" heißt nicht raten, sondern verstehen (oder nachschlagen). Und $\cos n\pi = (\cos \pi)^n$ stimmt zwar, aber eher zufällig,
Und natürlich Punktabzug, weil zwischendurch ein $n$ durch ein $k$ ersetzt wird. ─ mikn 09.06.2023 um 14:44
Hab es zur Richtigkeit oben nochmal klar gestellt.
Passt diese Ergebnis somit? ─ mathefragen0307 09.06.2023 um 15:00
Was man halt auch bedenken muss ist, dass wir nicht alle Mathematiker sind, sondern viele hier haben zwar Mathematik, aber der Fokus liegt nicht nur darauf. Dementsprechend kommt es auch in stressigen Zeiten wie jetzt am Ende des Semesters vor, dass man sich auch mal nicht zu 100% mit jeder Aufgabe auseinander setzt.
Klar ist ein gutes Fundament wichtig und klar zeigt sich das auch danach, wieder indem man die Dinge begriffen hat und somit weiter aufbauen kann, da bin ich voll bei dir, nur oft drängt die Zeit und man vernachlässigt Genauigkeit.
─ mathefragen0307 09.06.2023 um 15:11
Und es geht bei Dir so weiter: ich hab Dich auf Fehler aufmerksam gemacht, Du tischt mir genau die gleiche Rechnung wieder auf und fragst, ob es passt. Dass Du gerne schnell mit der Aufgabe fertig werden willst, kann ich nicht erkennen. ─ mikn 09.06.2023 um 15:43
Hab das oben verbessert ─ mathefragen0307 06.06.2023 um 09:56