Relationen

Erste Frage Aufrufe: 65     Aktiv: 14.11.2021 um 15:08

0
Genügt es bei Relationen, dass ein Element der Relation z.B Reflexivität erfüllt (z.B. {(1,2),(2,2)} oder wäre diese Relation nicht reflexiv?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Es muss für alle Elemente gelten
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 5.47K

 

https://www.youtube.com/watch?v=mm4kvt1t-Iw hier wird die Relation als reflexiv beschrieben, obwohl Elemente wie (2,1) und (1,2) in der Relation enthalten sind, das hat mich verwirrt   ─   userf41f3a 13.11.2021 um 16:03

Du hast mich glaube ich falsch verstanden, für jedes Element \(a\) aus der Grundmenge muss auch \((a,a)\) in der Relation sein, in deinem Beispiel fehlt also \((1,1)\). Es können aber auch noch mehr Elemente in der Relation sein!   ─   mathejean 13.11.2021 um 16:07

Wenn man eine Menge hätte wie etwa {1,2,3,4}: Wäre dann die Relation {(1,1),(2,2)(1,2)} auf dieser Menge schon reflexiv und antisymmetrisch, oder muss man alle Elemente der Grundmenge verwenden?   ─   userf41f3a 14.11.2021 um 12:06

Alle Elemente. Steht aber auch schon im Kommentar darüber und in der Antwort, ergibt sich aber auch direkt aus der Definition. Diese sollte man immer sehr genau lesen!   ─   cauchy 14.11.2021 um 15:08

Kommentar schreiben