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Folgender Ausdruck: 

\(r^2=3-cos\theta\) zu kartesischen Koordinaten

\(xz = 10y \) zu Kugelkoordinaten

Hab keinen Ansatz wie ich da vorgehen muss..
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Hallo,

es gibt Transformationsformeln. Die kannst du auch immer fix auf Wikipedia nachlesen.

Es gilt

$$ \begin{array}{ccc} x & = & r \cos \theta \cos \varphi \\ y & =& r \cos \theta \sin \varphi \\ z & = & r \sin \theta \end{array} $$

und in die andere Richtung

$$ \begin{array}{ccc} r & = & \sqrt{ x^2 +y^2 + z^2} \\ \theta & = &\arccos \left( \frac  z r \right) \\ \varphi & = & \operatorname {atan2} (y,x)={\begin{cases}\arctan \left({\frac {y}{x}}\right)&{\text{, wenn }}x>0,\\\operatorname {sgn}(y){\frac {\pi }{2}}&{\text{, wenn }}x=0,\\\arctan \left({\frac {y}{x}}\right)+\pi &{\text{, wenn }}x<;0\land y\geq 0,\\\arctan \left({\frac {y}{x}}\right)-\pi &{\text{, wenn }}x<0\land y<0.\end{cases}} \end{array} $$

Grüße Christian
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Blicke 0 durch. Statt r kann ich\(r^2 = \sqrt{x^2+y^2+z^2}\) schreiben?

Aber wie geht dann weiter?
  ─   universeller 25.06.2021 um 13:48

Ne es ist
$$ r = \sqrt{x^2 +y^2 + z^2} $$
und
$$ r^2 = x^2 +y^2 + z^2 $$

Weißt du denn was Kugelkoordinaten sind? Also was die Grundidee davon ist? Was die Buchstaben $r,\theta $ und $\varphi$ bedeuten?
  ─   christian_strack 25.06.2021 um 17:11

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