Median-Median-Regressionsgerade

Erste Frage Aufrufe: 932     Aktiv: 10.02.2021 um 15:23
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Hallo,

wenn ich eine Median-Median-Regressionsgerade bestimmen soll, dann muss ich ja u.a. den Median berechnen. Wenn ich eine Tabelle habe mit Daten x (z.B. cm) und Daten y (z.B. kg), muss ich dann sowohl die x-Werte als auch die y-Werte sortieren, um den Median zu berechnen? Oder nur die x-Werte und die y-Werte nehme ich quasi mit, damit die Punkte zusammen bleiben? 
Also nochmal in Kurzfassung: Muss ich beide Koordinaten unabhängig voneinander der Größe nach sortieren, um den Median für die Median-Median-Regressionsgerade zu berechnen oder nicht?

Würde mich sehr über eine Antwort freuen, mein Professor hat uns alle nämlich komplett verwirrt, weil er es mal so und mal so gesagt hat.
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Hallo,

vorweg, der Begriff Median-Median-Regressionsgerade sagt mir so nichts, aber ich habe zumindest folgende Idee dazu. Vielleicht hilft das ja schon weiter:

Bei einer Linearen Regression suchst du ja eine Gerade (bzw. Steigung und y.Achsenabschnitt), die möglichst nah an den beobachten Werten (x,y) liegen.

Normalerweise misst man das "möglichst nah" als quadratische Abweichung (Methode der kleinsten Quadrate). Das entscheidende ist, dass du sowohol die Abstände der x-Werte zu dem Mittelwert der x-Werte als auch die Abstände der y-Werte zum MIttelwert der y-Werte bestimmst.

Daher ist meine klare Vermutung, dass du hier genauso vorgehen musst, nur als Mittelwerte die jeweiligen Mediane (also beide) verwenden musst. "Normalerweise" verwendet man nämlich das arithmeitsche Mittel, statt dem Median.
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