Hey Lena,

such dir doch erstmal allgemein die Formeln zur Volumenberechnung von Rotationskörpern heraus. Wichtig hierbei ist die Unterscheidung zwischen Rotation um die x-Achse und Rotation um die y-Achse. 

Wenn du nun die Formeln hast, wirst du feststellen, dass innerhalb dieser Formeln es immer ein Integral zu lösen gilt. Zumeist löst man das Integral, in dem man die zu integrierende Funktion manuell integriert, anschließend die Grenzen einsetzt und die Formel ausrechnet. Die Idee dieser Integration basiert auf dem Prinzip der Ober- und Untersummen.

Nun willst/sollst du allerdings die Trapezregel verwenden. Die Trapezregel ist ein numerisches Verfahren zur Annäherung von Integralen. Anstelle der Ober- und Untersummen verwendest du, wie es der Name vermuten lässt, eben Trapeze zwischen 2 Stützstellen, die dir deinen Flächeninhalt in diesem Intervall approximieren. Je feiner du diese Unterteilung wählst, desto genauer ist am Ende die Annäherung.

Auch bei der Trapezregel kann man verschiedene Typen unterscheiden. Zum einen gäbe es dort die Sehnentrapezregel, zu anderen aber auch die Tangententrapezregel (Mittelpunktsregel). Diese beiden Regeln haben auch unterschiedliche Formeln zur Bestimmung des angenäherten Integrals. Hier solltest du dir also erstmal nur überlegen, wie du die beiden Regeln für allgemeine Integrale verwendest und was es dort zu beachten gibt. Die Übertragung auf die Rotationskörper erfolgt dann anschließend durch die oben erwähnten Formeln für Rotationskörper.