Moin toniboy.

Deine Idee ist schon richtig. Um Gleichungen der Form: \(a^x=b\) zu lösen, benötigt man den Logarithmus. Diesen wendest du einfach auf beiden Seiten an und es folgt:

\(\log_{a}(a^x)=\log_{a}(b)\ \ \Leftrightarrow \ \ x=\log_{a}(b)\)

Für Gleichungen, wo die Basis \(e\) ist, gibt es den natürlichen Logartihmus, kurz \(\ln\). Dieser hat einfach automatisch schon Basis \(e\) gespeichert.

Um also \(e^{2,5x}=25036\) nach \(x\) aufzulösen, musst du im ersten Schritt einfach auf beiden Seiten \(\ln\) anwenden.

Grüße