Mmh, also bei dem ersten Grenzwert gegen die \( 1 \) spielt es  keine Rolle ob \( n \) ein rationale Zahl ist oder nicht. Denn sowhol \( x^2 \) als auch \( x \) nähert sich dem Funktionswert der \( 1 \) an.

Beim zweiten Grenzwert ist das schon nicht mehr eindeutig. Wenden wir die Vorschrift für rationale Zahlen an, so wäre der Grenzwert 2. Wenden wir dagegen die Vorschrift für die nicht rationale Zahlen an, wäre er 4.

Ich würde argumentieren das du es schlicht und einfach für den zweiten Fall nicht sagen kannst.

Du kennst ja nicht die Ursprungsmenge in der \( x \) liegt.

Ich glaube aber genau das ist dir Krux an der Geschichte. Für den ersten Fall ist es eindeutig da beide Funktionsvorschriften sicher der \( 1 \) annähern und für den zweiten Fall eben nicht. ;-)

VG 

Dennis