Es ist zu zeigen, ob eine Matrix surjektiv ist oder nicht.

Aufrufe: 912     Aktiv: 15.09.2021 um 21:49
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Sei K ein Körper: Sei f : M22(K) nach K def. durch
(a.  b.   nach a+d für alle (a.  b
  c.  d).                                  c.   d). e M22(K).

Mir ist surjektivtaet  und injektivitaet   bei Funktionen einigermaßen klar. Aber hier weiß ich jetzt nicht wie ich anfangen soll.
 
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Es funktioniert genauso wie bei Funktionen. Außerdem ist  nicht die Matrix surjektiv, sondern die Abbildung $f$. 

Was bedeutet denn Surjektivität und was muss man da zeigen?
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Surjektivität ist dann gegeben, wenn zwei unterschiedliche Urbilder das selbe Bild ergeben. Ich habe mir deshalb dazu mehrmals ein Video von Studifix angesehen. Mir war dann etwas klarer was surjektiv, injektiv und bijektiv ist. Wenn ganz abstrakt mathematisch geschrieben vorfinde, dann muss ich es mir je nach dem immer nochmal genau klar machen. Ich hatte nun gehofft, das mir bei einer einfachen Funktion ein Beweis etwas einfacher von der Hand geht. Auch da weiß ich aber nicht wie ich anfangen soll. Und hier gleich garnicht.   ─   atideva 15.09.2021 um 21:34

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.