Vorgehensweise: Bilde eine Gerade durch die Punkte und zeige, dass sie die Ebene in genau einem Punkt schneidet.
Selbstständig, Punkte: 30.54K
Eine Methode zur Prüfung ist: du ermittelst einen Vektor senkrecht zur Ebene E (z.B. mit Kreuzprodukt der Richtungsvektoren). \(\vec w = \vec u x \vec v\)
Dann stellst du eine Geradengleichung auf durch den Punkt P, senkrecht zu E \(g_P =P +t_P*\vec w \text { sowie eine Gleichung durch Q } g_Q=Q+t_Q*\vec w\).
Dann berechnest du, für welches \(t_P\) die Gerade \(g_P\) die Ebene schneidet. Das gleiche für \(t_Q\).
Sind die Vorzeichen von \(t_P\) und \(t_Q\) unterschiedlich, dann liegen die Punkte auf verschiedenen Seiten der Ebene.