Umformung der Funktion der Harmonischen Schwingung

Aufrufe: 1409     Aktiv: 03.02.2022 um 16:00

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Hallo,

ich beiße mir jetzt schon etwas länger die Zähne dabei aus, wie ich A*sin(w*t+phi) auf a*cos(w*t)+b*sin(w*t) bringe [A...Amplitude; w...Omega] und wäre für eine Hilfe sehr dankbar.

 

 

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Da musst du vermutlich mit der eulerschen Formel ran.
e^i*phi = cos(phi) + i*sin(phi)

Den Sinus kann man auf jedenfall umschreiben mit sin(alpha) = ((e^i*alpha) - (e^-j*alpha) / 2*j)

Ausserdem wäre es vermutlich möglich mit der Fourier Reihe, da ranzugehen.
Wie kann man denn hier schöne Formeln schreiben, das habe ich doch schon gesehen hier im Forum.

Hoffe ich konnte ein wenig helfen, Grüße
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Am einfachsten ist es, das Additionstheorem für $\sin$ anzuwenden. Dann steht die gewünschte Zerlegung sofort da.
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