Gleichförmige Bewegung mit Fluktuationen (5 Punkte)

Ein zur Zeit 0 am Ort 0 startendes Teilchen, welches sich mit einer konstanten Geschwindigkeit V bewegt, ist nach einer Zeit T am Ort X = V T. Nehmen Sie nun an, dass sowohl die Zeit T als auch die Geschwindigkeit V stochastischen Fluktuationen unterworfen ist. Da V und T somit Zufallsvariablen sind, ist auch X eine Zufallsvariable. Wir nehmen im folgenden vereinfachend an, dass V ∼ U(v0, v1) und T ∼ U(t0, t1) unabhängig und uniform verteilt sind.

a) Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion der Zufallsvariablen X = V T!                         Hinweis: Starten Sie mit FX(x) = P(X ≤ x) und verwenden Sie die multivariate kontinuierliche Dichte fV,T (v, t).

b) Berechnen Sie ebenfalls die Dichte fX(x), den Erwartungswert und die Varianz von X! Hinweis: Um die Rechnungen zu vereinfachen, nehmen Sie an, dass v0 = t0 = 0 und v1, t1 > 0.

Ich habe leider keine Ahnung wie ich vorgehen soll. Auch die Hinweise helfen mir nicht wirklich weiter. 

Bei a z.B. : Wie konstruiere ich da die multivariate kontinuierliche Dichte???

HILFE!!!