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diese Funktion sollen wir mit dem Satz von L´Hospital untersuchen bzw. beweisen. Wie macht man das denn? Ich hab mega die Schwierigkeiten damit..
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Schüler, Punkte: 26

 

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1 Antwort
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Du leitest jeweils Zähler und Nenner getrennt ab. Die Ableitung von \(\ln\) ist \(\frac 1 x\). Die Wurzel kannst du auch als \(x^{\frac 1 n}\) und jetzt mit den Potenzgesetzen ableiten: \(\frac 1 n x^{\frac 1 n -1}=\frac 1 nx^{\frac {1-n}{n}}=\frac 1 n \sqrt[n]{x^{1-n}}\). Jetzt kannst du Zähler und Nenner zusammenfassen: \(\frac{\frac 1 x}{\frac 1 n \sqrt[n]{x^{1-n}}}=\frac n {x\sqrt[n]{x^{1-n}}}\). Jetzt kannst du hiervon den grenzwert betrachten. Da \(n\) fest ist geht letztendlich der Term gegen \(0\).
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Student, Punkte: 2.51K
 

Ich sehe dein Kommentar leider nicht   ─   mathejean 11.03.2021 um 19:44

Die Frage hat sich auch erledigt   ─   lea.nvy 11.03.2021 um 19:45

Ok, alles klar :D   ─   mathejean 11.03.2021 um 19:46

Dankeschön für den Lösungsweg   ─   lea.nvy 11.03.2021 um 19:46

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