Finden Sie ein Beispiel einer differenzierbaren Funktion ƒ : ℝ→ ℝn

Aufrufe: 406     Aktiv: 27.11.2020 um 10:56
0

Finden Sie ein Beispiel einer differenzierbaren Funktion ƒ : ℝ→ ℝn und eines Intervalls [a,b] ⊂ ℝ, sodass kein θ ∈ [a,b] mit


f(b) − f(a) = f′(θ)(b − a)


existiert. (Der Mittelwertsatz in dieser Form ist also nicht richtig für vektorwertige Funktionen.)

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 5

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Betrachte gewisse geschlossene Kurven.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 
hab da an f(x) = sin(x) und cos(x) gedacht
   ─   lisa_minetti 27.11.2020 um 10:45
Das sind keine Funktionen mit Werten in \(\mathbb{R}^n\) mit \(n\ge2\).   ─   slanack 27.11.2020 um 10:56

Kommentar schreiben