Polynomdivision

Aufrufe: 63     Aktiv: 24.03.2021 um 13:41

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Ich habe die Nullstelle a = 2 für diese Gleichung erraten: 

Jetzt möchte ich mit der Polynomdivision (a - 2) davon abdividieren. Komme aber nicht weiter, weil mir das a^2 fehlt. Der erste Teil der Lösung ist ja offensichtlich a^2. Wenn ich das dann aber zurückmultiplizieren will, muss ich ja auf das -a 2a^2 addieren. Also ungefähr so: 

Wie komm ich hier weiter?
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Student, Punkte: 137

 

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1 Antwort
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Moin akimboslice.
Du hast schon ganz richtig erkannt, es "bleibt" \(-a+2a^2-6\) oder \(2a^2-a-6\) "übrig". Es bietet sich an, nach der Höhe der Potenzen zu sortieren.
Nun machst du ganz normal weiter. Du teilst \(2a^2\) durch \(a\) und erhälst so einen weiteren Summanden im Ergebnispolynom von \(+2a\). Es wird dann wieder zurückmultipliziert und subtrahiert. Übrig bleibt \(3a-6\). Jetzt fehlt nur noch ein weitere Schritt, bekommst du den hin?
Es ist durchaus üblich, dass Potenzen auftauchen, die im Ausgangspolynom nicht vorkommen. Lass dich davon nicht beirren.

Grüße
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geantwortet

Student, Punkte: 8.77K
 

Hat geklappt. Müsste so passen, oder? https://ibb.co/kBy5HvP   ─   akimboslice 24.03.2021 um 13:16

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Jo, völlig richtig!   ─   1+2=3 24.03.2021 um 13:23

Perfekt, danke für die ausführliche und nette Antwort. Das ist nicht selbstverständlich.   ─   akimboslice 24.03.2021 um 13:33

Sehr gerne! :)   ─   1+2=3 24.03.2021 um 13:41

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