1. dass xn∈[1,100] für alle n
2. dass xn streng monoton fällt
Einfach einsetzen und ablesen, für Monotonie (2.) ist keine Induktion nötig.
Für Beschränktheit (1.) ist es eine Mini-Induktion.
Damit ist die Folge konvergent und der Grenzwert ist Lösung der Gleichung x=f(x) (aufpassen, falls die Gleichung zwei Lösungen hat).
Edit: genaueres zur Induktion
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