Lineare Unabhängigkeit von Vektoren

Aufrufe: 61     Aktiv: 14.11.2021 um 10:14

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Hallo, kann mit jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen?
Also mein erster Schritt ist:
1*a+√2*b+√3c=0
Die Vektoren sind linear unabhängig, wenn a=0, b=0 und c= 0 gilt, wie müsste ich weitermachen?
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du musst nur zeigen, dass die vektoren über $\mathbb Q$ keine vielfachen voneinander sind, und der grund dafür ist, dass die koeffizienten $a,b,c$ die du wählen müsstest allesamt nicht in $\mathbb Q$ liegen.   ─   zest 13.11.2021 um 03:38

Aber ich könnte ja auch a=b=c=0 wählen und 0 wäre ja in Q. Also irgendwie verstehe ich diese Aufgabe nicht ganz   ─   anonym390d4 14.11.2021 um 10:12

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Ja! Also sind sie ja l.u., weil sich der Nullvektor nur trivial darstellen lässt!   ─   mathejean 14.11.2021 um 10:14
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