Moin,
meinst du \(\lim\limits_{x \to \infty}e^x\cdot \sqrt{x}\)?, der geht ja relativ eindeutig gegen unendlich, da kann man nichts ableiten. Ableiten macht man nur bei L'Hospital, d.h. wenn du einen Grenzwert der Form "\(\frac{0}{0}\)" oder "\(\frac{\infty}{\infty}\)" hast. Meinst du daher vielleicht \(\lim\limits_{x \to \infty}e^{-x}\sqrt{x}\)? Dann kann man L'hospital verwenden: \(e^{-x}\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x}}{e^x}\). Nach einfachem Ableiten erhält man dann den Grenzwert.