Mastermind/Superhirn: Wahrscheinlichkeit bei je einer schwarzen Nadel pro Schritt

Erste Frage Aufrufe: 218     Aktiv: 21.12.2022 um 19:31
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Das Spiel:
Es geht um das Spiel Mastermind/Superhirn. Ein Code bestehend aus 4 Steinen muss geknackt werden. Insgesamt gibt es 6 Farben. Der Code darf doppelte Farben enthalten (z.B. ist auch 4x blau möglich).
Für eine richtig Farbe an der richtigen Stelle erhält man einen schwarze Nadel.
Für eine richtig Farbe an der falschen Stelle erhält man eine weiße Nadel.
Die Bewertung sagt nicht, welche Farbe mit der Nadel gemeint ist.
 
Jetzt kommt das konkrete Problem:

Wie wahrscheinlich ist es, in diesem konkreten Fall, dass der blaue Stein tatsächlich richtig ist, also die schwarze Nadel in beiden Schritten blau gilt.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die schwarze Nadel in beiden Schritten nicht blau gilt?
 
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1 Antwort
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Hallo!

Das ist für die Schule schon ein einigermaßen anspruchsvolles kombinatorisches Problem, denn hier muss man wirklich Möglichkeiten abzählen ... !

Mache dir in einem ersten Schritt klar, wie viele mögliche Kombinationen noch verbleiben, sollte der blaue Stecker ganz links tatsächlich korrekt sein. (Braun, Gelb und Rot können dann ja nicht mehr vorkommen.) Danach musst du die möglichen Kombinationen abzählen, die verbleiben, wenn einer der beiden braunen Stecker in der ersten Reihe die schwarze "Nadel" bekommen hat. Das sind leider deutlich mehr Möglichkeiten und nicht mehr ganz so einfach abzuzählen. Eine Abkürzung gibt es aber nicht ...

LG, Ruben
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Lehrer/Professor, Punkte: 1.09K

 
Die Frage gibt es auch auf mathelounge   ─   scotchwhisky 21.12.2022 um 19:31

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