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Kann bitte mal jemand über meine Lösungen drüberschauen und mir sagen ob mein Lösungsweg richtig ist?
Vielen Dank :)

Es sei X eine normalverteilte Zufallsvariable mit Erwartungswert µ und Standardabweichung σ. 
Berechnen Sie

a) P(X<=1) für 
µ = 3, σ = 1,5
b) P(X<1) für 
µ = 3, σ = 1,5
c) die Wahrscheinlichkeit für X kleiner als -3 oder größer als -1, für 
µ = -2, σ = 2
d) P(96<X<110) für 
µ = 100, σ = 4

Meine Lösungen:

Verwendete Formel Z = (X-
µ) / σ

a) Z = (1 - 3) / 1,5 = -1,333 = 0.0918 (abgelesen aus der Tabelle für die Standardnormalverteilung bei -1,3 und 0.03)

b) genau wie a, da das zusätzliche Gleichzeichen bei der Normalverteilung zur selben Berechnung führt

c) P(-1<X<-3) -> Z = (-1-2) / 2 =-1,5 = 0,0668 und Z = (-3-2) / 2 = -2,5 = 0,0062
Da ich nun zwei Wahrscheinlichkeiten habe, muss ich diese noch subtrahieren
0,0668 - 0,0062 = 0,0606

d) P (96<X<110) 
Z = (96-100) / 4 = -1 = 0,1587 
Z = (110-100) / 4 = 2,5 = 0,9938 
Dann wieder subtrahieren
0,9938 - 0,1587 = 0,8351





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Zu c): Gesucht ist $P(X<-3 \lor X>-1)=1-P(-3\leq X\leq -1)$. 

Auch solltest du beim Aufschreiben aufpassen. Es ist natürlich nicht $-2{,}5=0{,}0062$.
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Ok, danke. Sind a), b), und d) denn soweit richtig?   ─   nexus 01.11.2021 um 23:16

Das passte soweit.   ─   cauchy 02.11.2021 um 00:01

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