Beweis Schnittmenge A B weder offen noch abgeschlossen

Aufrufe: 753     Aktiv: 11.11.2020 um 16:57

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Hallo, kann mir eventuell jemand hier behilflich sein.

Bei (ii) gehe ich davon aus, dass wir zeigen müssen:

Es existiert mind a,b Element Rand(A geschnitten B) : a Element (A geschnitten B) und b kein Element (A geschnitten B). 

Aber wie ich das jetzt Beweise ist mir unklar.  

Vielen Dank

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Dass du keinen Beweis für (ii) findest ist gut so; die Aussage ist nämlich falsch. Es ist auch relativ einfach, ein Gegenbeispiel zu finden. Denk noch mal ein bisschen drüber nach.

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Student, Punkte: 7.05K

 

Ah stimmt, wenn z.B B ganz in A liegt oder andersrum.

Aussage (iii) müsste aber wahr sein. Könnten Sie mir da eventuell helfen
  ─   helene20 11.11.2020 um 12:29

Genau. Ziemlich simpel.

Die Aussage (iii) ist auch falsch. Nimm beispielsweise zwei halboffene Rechtecke, die sich zu einem abgeschlossene Rechteck vereinigen. \( ( (0,1] \times [0,1] ) \cup ( [0,1) \times [0,1] ) = [0,1]^2 \)
  ─   42 11.11.2020 um 16:57

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