Körperaxiome prüfen

Erste Frage Aufrufe: 112     Aktiv: 30.10.2022 um 19:56

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Ich habe irgendiwe total das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich das Nullelement (0(K)) bzw. das inverse Element beweisen soll. Irgendwie will ich die beiden immer mit dem anderen beweisen. Mir ist auch klar, dass das Nullelement 0 ist. Reicht es, wenn ich es anhand von 1+ 0(K) =1 bzw. 0+ 0(K)=0 dann bahaupte, dass 0(k)=0 ist? Und dann beim inversen Element (i) z.b. (1+0)-(1+0)=0(K) oder 0(K)-(1+0)=i ?
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1 Antwort
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Nullelement ist okay. Inverse Element du musst für jedes Element sagen, was das Inverse. Also einmal 0 und einmal 1
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Student, Punkte: 10.33K

 

Okey perfekt danke.
Somit wäre ja dann meine Behauptung bei dem Inverse für die Addition, dass i1=-0 und i2=-1 ist. Damit muss ich dann beweisen, dass 0+i1=0(K) bzw 0+i2=0(K) ist oder?
Außerdem ist mir bei der multiplikation auch aufgefallen, dass ja bei dem neutralen Element und bei dem Inversen die 0 ausgeschlossen ist. Reicht es, wenn ich dann beweise durch, dass es sonst zu einem widerspruch kommt, wenn die 0 mit dabei wäre?
  ─   batcorn 30.10.2022 um 18:35

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Naja-0 und -1 sind ja als Element gar nicht in der Menge. Hier ist -0=0 und -1=? Bei einem Körper es ist alles ohne 0 mit Multiplikation abelian Gruppe. Du musst hier 0 also gar nicht mit Multiplikation beachten   ─   mathejean 30.10.2022 um 19:55

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