Hallo,

ich habe leider nicht sonderlich viel Erfahrung was das Thema angeht, aber vielleicht können wir die Aufgabe ja zusammen lösen.

Ich nehme mal an, das 

$$ A^4 := \{ (a,b,c,d) | a,b,c,d \in A \} $$

gilt.

Bei der a) müssen wir nun überlegen wie viel quadrupel es gibt. Ich würde sagen das ist eine Variation mit Wiederholung. 

Was meinst du dazu? Die Anzahl würde sich dann aus

$$ 3^4 $$

berechnen.

b) Wenn ich das richtig verstehe, wird eine vier ziffrige Zahl über \( wert_f \) dargestellt. Also

\begin{array}{ccc} wert_f(z_3,z_2,z_1,z_0)  & = & wert_z(z_3) 3^3 + wert_z(z_2) 3^2 + wert_z(z_1) 3^1 + wert_z(z_0) 3^0 \\ & = & wert_z(z_3) \cdot 27 + wert_z(z_2) \cdot 9 + wert_z(z_1) \cdot 3 + wert_z(z_0) \end{array} 

Nun gilt

$$ wert_z(M) = -1, \quad wert_z(N) = 0,  \quad wert_z(P) = 1 $$

Welche der drei Zahlen ergeben eingesetzt die größte bzw kleinste Zahl und welche Ziffernfolge gehört dazu?

c) Die Ziffernfolge \( NNN \) ergibt

$$ wert_f(N,N,N) = wert_z(N) \cdot 9 + wert_z(N) \cdot 3 + wert_z(N) = 0 \cdot 9 + 0 \cdot 3 + 0 \cdot 1 = 0 $$

die nächst kleinere bzw größere ist trivial

$$ wert_f(N,N,P) = wert_z(N) \cdot 9 + wert_z(N) \cdot 3 + wert_z(P) = 0 \cdot 9 + 0 \cdot 3 + 1 \cdot 1 = 1 $$

und

$$ wert_f(N,N,M) = wert_z(N) \cdot 9 + wert_z(N) \cdot 3 + wert_z(M) = 0 \cdot 9 + 0 \cdot 3 + (-1) \cdot 1 = -1 $$

Was sagst du zu den Ansätzen? Kommst du weiter?

Grüße Christian