Detektion einer Erkrankung

Aufrufe: 44     Aktiv: 15.04.2021 um 10:08

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Eine Erkrankung tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.20 auf. 
Ein Test zeigt bei erkrankten Personen die Krankheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.80 an. 
Gesunde Personen werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.90 als Gesund klassifiziert. 
 
a) Wie wahrscheinlich ist es, als erkrankt diagnostiziert zu werden?
b) Wie wahrscheinlich ist es, dass mn erkrankt ist, wenn der Test eine Erkrankung anzeigt?
c) Wie wahrscheinlich ist es, dass man gesund ist, wenn der Test keine Erkrankung anzeigt?
d) Wie wahrscheinlich ist es, mit dem Test einen Fehler zu machen?
gefragt

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1 Antwort
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Für a)
Es gibt zwei Möglichkeiten als "krank" diagnostiziert zu werden 
Es gilt:
Wahrscheinlichkeit "krank"=W krank und so auch getestet +W nicht krank und trotzdem so getestet d.h. hier W= 0.2×0.8 +0.8× 0.1
W=0.24
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