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Also zunächst wäre \(\phi_X(s)=\sum_{k=1}^{\infty} p(1-p)^{k-1}s^k\).
Zu 1). Beides bestimmt die Verteilung eindeutig. Mit der Zeit hat man die gängigen Funktionen drauf und erkennt dann, um welche Verteilung es sich handelt.
Ansonsten lässt sich die Warhscheinlichkeit über $P(X=k)=\frac{\phi^{(k)}_X(0)}{k!}$ ermitteln.
Für die momenterzeugende Funktion hast du den Zusammenhang $m_X(t)=\phi_X(e^t)$.
Zu 2). Kann man i.A. nicht sagen. Zudem hängt es ja auch davon ab, was man erreichen will.
Zu 1). Beides bestimmt die Verteilung eindeutig. Mit der Zeit hat man die gängigen Funktionen drauf und erkennt dann, um welche Verteilung es sich handelt.
Ansonsten lässt sich die Warhscheinlichkeit über $P(X=k)=\frac{\phi^{(k)}_X(0)}{k!}$ ermitteln.
Für die momenterzeugende Funktion hast du den Zusammenhang $m_X(t)=\phi_X(e^t)$.
Zu 2). Kann man i.A. nicht sagen. Zudem hängt es ja auch davon ab, was man erreichen will.
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orbit
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 690
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