Wahrscheinlichkeit berechnen (mit Bsp)

Aufrufe: 588     Aktiv: 30.10.2021 um 18:29
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A und B wollen so lange wiederholt ein faires Spiel spielen, bis einer 4 mal gewonnen hat. Nach zwei Stunden steht es 3 Siege für A und 2 Siege für B. Sie fragen sich, mit welcher Wahrscheinlichkeit A beziehungsweise B nach diesem Zwischenstand gewonnen hätte. Wie berechne ich das?
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Student, Punkte: 27

 
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Hier hilft ein Baumdiagramm. Zeichne die relevanten Pfade und verwende die Pfadregeln. Welche Pfade führen A zum Sieg und welche führen B zum Sieg?
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Das macht Sinn. Hab ich gemalt, aber wie berechne ich das jetzt mit den 3 Siegen und 2 Siegen für die beiden?   ─   user9902 30.10.2021 um 14:39
bei A 1 und bei B 2   ─   user9902 30.10.2021 um 14:48
Wie soll ich das denn beschreiben? Gibt die Pfade für A gewinnt und eben für B   ─   user9902 30.10.2021 um 14:50
sind das 5 Pfade nach unten? Das sind ja extrem viele Möglichkeiten, ob erst A gewinnt, dann B, dann A etc oder ist das egal?   ─   user9902 30.10.2021 um 14:55
weil es jeweils 3 und 2 siege gab?   ─   user9902 30.10.2021 um 15:01
also P(A,A,A,B,B) usw? (A gewinnt die ersten 3 und B die letzten 2)   ─   user9902 30.10.2021 um 15:04
Achso, also damit A gewinnt muss er noch einmal siegen und B 2x   ─   user9902 30.10.2021 um 16:07
A gewinnt, BA oder BB   ─   user9902 30.10.2021 um 16:49
Also A 75% & B 25%   ─   user9902 30.10.2021 um 17:10
Und zur Kontrolle ein neues Beispiel. Wieder bis 4 Siege und A hat 1x gewonnen, B 2x. Ist die Wahrscheinlichkeit bei A 5/16 und bei B 11/16? :)   ─   user9902 30.10.2021 um 18:29

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.