Wahrscheinlichkeit berechnen (mit Bsp)

Aufrufe: 84     Aktiv: 30.10.2021 um 18:29

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A und B wollen so lange wiederholt ein faires Spiel spielen, bis einer 4 mal gewonnen hat. Nach zwei Stunden steht es 3 Siege für A und 2 Siege für B. Sie fragen sich, mit welcher Wahrscheinlichkeit A beziehungsweise B nach diesem Zwischenstand gewonnen hätte. Wie berechne ich das?
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Student, Punkte: 27

 
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Hier hilft ein Baumdiagramm. Zeichne die relevanten Pfade und verwende die Pfadregeln. Welche Pfade führen A zum Sieg und welche führen B zum Sieg?
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Selbstständig, Punkte: 15.38K

 

Das macht Sinn. Hab ich gemalt, aber wie berechne ich das jetzt mit den 3 Siegen und 2 Siegen für die beiden?   ─   user9902 30.10.2021 um 14:39

Wie viele Siege fehlen denn jeweils noch für den Gesamtsieg?   ─   cauchy 30.10.2021 um 14:47

bei A 1 und bei B 2   ─   user9902 30.10.2021 um 14:48

Wie sieht dann das Baumdiagramm aus? Welche Pfade gibt es?   ─   cauchy 30.10.2021 um 14:49

Wie soll ich das denn beschreiben? Gibt die Pfade für A gewinnt und eben für B   ─   user9902 30.10.2021 um 14:50

Ja und wie sieht das Baumdiagramm aus? Und wo ist das Problem bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeiten?   ─   cauchy 30.10.2021 um 14:53

sind das 5 Pfade nach unten? Das sind ja extrem viele Möglichkeiten, ob erst A gewinnt, dann B, dann A etc oder ist das egal?   ─   user9902 30.10.2021 um 14:55

Warum 5? Es wurden doch schon Spiele gespielt...   ─   cauchy 30.10.2021 um 15:00

weil es jeweils 3 und 2 siege gab?   ─   user9902 30.10.2021 um 15:01

Brauchst du doch für das Baumdiagramm nicht mehr. Interessant sind nur noch die Möglichkeiten, die auftreten können.   ─   cauchy 30.10.2021 um 15:03

also P(A,A,A,B,B) usw? (A gewinnt die ersten 3 und B die letzten 2)   ─   user9902 30.10.2021 um 15:04

Uninteressant. Ist ja schon passiert. Es geht um das, was noch passieren kann!   ─   cauchy 30.10.2021 um 15:34

Achso, also damit A gewinnt muss er noch einmal siegen und B 2x   ─   user9902 30.10.2021 um 16:07

Ja genau. Wie können also die Spiele gespielt werden?   ─   cauchy 30.10.2021 um 16:42

A gewinnt, BA oder BB   ─   user9902 30.10.2021 um 16:49

Also A 75% & B 25%   ─   user9902 30.10.2021 um 17:10

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Geht doch.   ─   cauchy 30.10.2021 um 18:02

Und zur Kontrolle ein neues Beispiel. Wieder bis 4 Siege und A hat 1x gewonnen, B 2x. Ist die Wahrscheinlichkeit bei A 5/16 und bei B 11/16? :)   ─   user9902 30.10.2021 um 18:29

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