Im Hauptsatz steht nichts von drei Punkten. Die stehen in der Def.. Mach Dir den Unterschied zwischen Def. und Satz klar, das ist wichtig in der Mathematik.
In der Aufgabe steht nichts davon, dass Du zeigen sollst, dass die geg. Relation eine ÄR ist. Dann würde ich das auch nicht tun (oberste Regel beim Aufgaben lösen: nichts tun, was nicht gefragt ist).
Der Hauptsatz sagt, dass die Menge \(\{1,2,3,4,5,6\}\) durch die ÄR in Äklassen zerlegt wird. Zerlegt heißt aufgeteilt, also mehr als 6 kann es schon nicht geben, der Extremfall wäre {1},{2},{3},{4},{5},{6}. Dann steht aber jedes nur mit sich selbst in Relation.
Analogie: Die ÄR "hat die gleiche Schuhgröße wie" zerlegt die Menschheit in Mengen (=Äklassen) gleicher Schuhgröße. In einer davon sind also alle Menschen mit Gr 43, in einer anderen mit 42 usw. In einer Äklasse sind alle zusammengefasst, die zueinander äquivalent sind.
2 z.B. ist in derselben ÄK wie 1, denn die sind ja in Relation laut Vorgabe. Dann können es schon max. 5 Mengen werden.
Probier mal.
Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K
Also: M1 {1,2,3}, M2 {4,5}, M3 {6}
Ist es das? ─ katic64 22.11.2020 um 17:41