Schnittpunkte berechnen

Erste Frage Aufrufe: 949     Aktiv: 27.08.2019 um 23:19

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Wie berechne ich die Schnittpunkte dieser Funktionen?

f(x) = \(0,5x^3-2x+2\)

g(x) = \(x^2+2x+2\)

Danke schonmal im voraus.

P.S. Ich bin neu hier und seh grad, dass die Formeln etwas komisch aussehen hoffe man versteht es trotzdem.

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Schüler, Punkte: 10

 

Zur Schreibweise der Formeln: die ist bei Dir fast richtig. Du musst nur

a) f(x) = und g(x) = in die Inline-Begrenzer für die LaTeX-Formeln hineinziehen und
b) auf geschweifte Klammern achten. So sieht es so aus, als würde zum Beispiel in der oberen Formel 3-2x+2 insgesamt im Exponenten von 0,5x stehen.

Richtig ist also der folgende Code:

f(x)=0,5x^{3}-2x+2
\(f(x)=0,5x^{3}-2x+2\)

g(x)=x^{2}+2x+2
\(g(x)=x^{2}+2x+2\)

Du kannst auch diesen Formeleditor benutzen:

https://www.letsrockinformatik.de/latex-online-formel-editor/

Oder Du machst es wie ich und benutzt den Formeleditor von LyX. LyX ist ein textverarbeitungsähnliches Programm zur Erstellung von LaTeX-Dateien und hat den meiner Ansicht nach besten Formeleditor für LaTeX-Formeln, den es gibt. Weitere Informationen zu LyX gibt es hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/LyX
https://www.lyx.org/WebDe.Home
https://wiki.lyx.org/

Eine weitere Möglichkeit, Formeln in diesem Forum einzugeben kannst Du hier nachlesen:

https://fragen.letsrockmathe.de/question/9329/eine-vielleicht-einfachere-eingabemoglichkeit-fur-anfanger/

Viele Grüße
jake2042
  ─   jake2042 27.08.2019 um 23:19
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2 Antworten
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Setze die beiden Funktionen gleich.

\(0,5x^3-2x+2 = x^2+2x+2\)

Aufräumen:

\(0,5x^3-x^2-4x = 0\)

Der konstante Teil ist entfallen -> Nun kannst du x ausklammern:

\(x(0,5x^2-x-4) = 0\)

Hier ist die eine Lösung sofort ablesbar (\(x_1 = 0\)), die anderen beiden ergeben sich mittels der pq-Formel aus dem zweiten Faktor (vorher mit 2 multiplizieren).

Insgesamt also:

\(x_1 = 0\)

\(x_2 = -2\)

\(x_3 = 4\)

Zur Bestimmung der y-Werte die x-Werte in einer der beiden Funktionen einsetzen.

 

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Du musst f(x) und g(x) gleichsetzten.

Dann steht dort: 

\ ( 0,5x^{3}-2x+2 = x^{2}+2x+2 \)

Anschließend löst du die Gleichung nach x auf und setzt den X Wert in eine der beiden Gleichungen ein, um den y-Wert der Koordinate herauszufinden.

Die beiden Schnittpunkte sind:

S(-2/2) , S(0/2), S(4/26)

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Student, Punkte: 657

 

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