Exponentialfunktionen

Aufrufe: 680     Aktiv: 24.02.2021 um 22:41
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kann mir das jemand erklären
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Kleiner Tip: über die Einheiten kommst du darauf : 
900 mAh = 500 * t 
das liefert dir dein t1 
danach kannst du Einsetzen und nach t umstellen.
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das wäre doch 1,8 oder ?   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 19:20
Genau und jetzt einsetzen in die e - Funktion und das t ausrechnen   ─   markushasenb 24.02.2021 um 19:28
dann kommt doch auch 1,8 raus oder nicht ?   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 19:33
Nein , da steht dann 10 = 500*e ^ -5 * ( t-1,8) und die Lösung ist ja bekannt - einfach ausrechnen !   ─   markushasenb 24.02.2021 um 19:38
danke dir!   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 19:49
muss ich bei 2) das Integrall anwenden ?   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 19:49
Ja, schau dir mal die Funktion an... die Fläche unter dem Graphen dürfte Q entsprechen .   ─   markushasenb 24.02.2021 um 20:01
habe 18,22   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 20:21
ne moment ich habe 26,11 raus   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 20:49
ist das so richtig ?
   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 20:50
Das kann eigentlich nicht sein . Bis 1,8 h sind es ja schon 900 mAh . Dann kommen noch etwas über 200 bis t2 dazu . Nimm mal nur die e Formel von t1 bis t 2 ...   ─   markushasenb 24.02.2021 um 20:51
ich meine man nutzt doch die Funktion: l(t)= 500e^-5(2,58-1,8) oder nicht   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 20:52
Ja, und was bekommst du raus ? Ich hänge im Moment auch etwas , aber am Graphen siehst du, dass es um die 200 etwa zusätzlich zu den 900 sein müssen. Ich überlege jetzt auch noch - die Zahlen , die ich beim Integrieren bekomme, sind durch die - 5 im Exponenten so winzig ...   ─   markushasenb 24.02.2021 um 21:04
also von 1,8-2,58 bekomme ich 7,89 raus   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:07
stimmt   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:09
ich blick da nicht mehr durch
   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:14
es muss doch aber von 0 bis t2 sein oder nicht ?   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:15
achso ok aber ergibt der wer 7,89 überhaupt sinn   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:23
muss man vielleicht die Ladung davor mit einbeziehen ?   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:31
Also: es müsste irgendwas zwischen 200 und 250 rauskommen zwischen t1 und t 2 schätze ich, aber ich bekomme die Zahlen jetzt gerade nicht hin und hoffe, dass cauchy uns aus der Patsche helfen kann..:;-)   ─   markushasenb 24.02.2021 um 21:33
ich mein die Funktion müsste soweit richtig sein, weil ich damit auf das Kontrollergebnis komme   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:35
Mein Integral ist -100* e ^ -5 *t .
t1 = 1,8 und t 2 = 2,58   ─   markushasenb 24.02.2021 um 21:38
müsste so richtig sein, weil das mit dem Kontrollergebnis übereinstimmt   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:38
wie müsste die Funktion dann lauten ?   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:41
meine würde so lauten l(t)= 500e^-5(2,58-1,8)   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:42
Nun, das ist ja aber die Originalfunktion und nicht das Integral...   ─   markushasenb 24.02.2021 um 21:46
jetzt bin ich verwirrt   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:47
könnt ihr mir auf die Sprünge helfen ?   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:50
Ich hoffe, dass uns jemand helfen wird . Ich meine ja, dass man einfach den t1 Wert zum Ursprung machen könnte und dann die e Funktion einmal nur mit dem Diff t integriert , dann von 0 - 0,78 Stunden betrachtet und das Ergebnis dann zu den 900 mAh von 0-t1 addiert . Aber meine Zahlen stimmen nicht ...   ─   markushasenb 24.02.2021 um 21:56
fehlt im exponent nicht die 5 ?   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:56
In deiner Funktion fehlt ja der störende Faktor -5 im Exponenten   ─   markushasenb 24.02.2021 um 21:56
und wie soll man damit weiterrechnen ?   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 21:59
jetzt fällt mir das tatsächlich schwer es aufzuleiten und dannach zusammenzufassen   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:01
wäre die stammfunktion 500/-5 * e^-5(t-t1)   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:03
Ja, ok , aber t1 ist ja eine Zahl, die bei der Stammfunktion ja wohl keine besondere Rolle spielt, nicht wahr ? Und wenn man jetzt einsetzt, kommen bei mir höchst suspekte Ergebnisse raus . Ich kann natürlich t 1 einsetzen und erhalte dann -100 und bei t 2 eine winzige Zahl , die aus meiner Sicht optisch am Graphen nicht passt . Oder irre ich mich da jetzt wieder komplett ? Habe den Graphen nochmal angeschaut . Etwas um 100 könnte sich passen ! Alles klar !   ─   markushasenb 24.02.2021 um 22:06
könnt ihr das bitte vielleicht übersichtlicher aufschreiben wäre mega, damit ich das verstehen kann   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:07
Die Stamm Funktion habe ich auch und dann ist die Version mit e ^ -5 * ( t1-t1 ) = e ^ 0 = 1 und der zweite Wert von t2 eben sehr klein , um 2 ....   ─   markushasenb 24.02.2021 um 22:07
???   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:09
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Vielen Dank @cauchy!   ─   markushasenb 24.02.2021 um 22:10
ich bin ein bisschen durcheinander könnt ihr das vielleicht übersichtlich aufschreiben, damit ich das besser verstehen kann   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:18
also integral von 1,8 bis 2,58 mit der Funktion 500e^-5(t-t1) oder ?   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:25
ja da kommt halt wie vorhin 7,89 raus   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:27
integral von 1,8 bis 2,58 mit der Funktion 500e^-5(t-t1)dt= [500/-5 *e^-5(t-t1)} = (500/-5 * e^-5(2,58-1,8))-(500/-5 *e^- ? wie setze ich das ein ich habe ja zwei t   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:31
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Also: Integral von 500*e^-5*(t-t1) = [ -100 * e ^ -5 *(t-t1) von 1,8 bis 2,58
Für 1,8 kommt raus : -100 * e ^ -5 * 0 = -100 * 1
Für 2,58 kommt raus : -100 * e ^ -5 * 0,78 = 2,02....   ─   markushasenb 24.02.2021 um 22:32
ahh habe dann ca.97,98 raus   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:34
danke euch sehr !   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:38
Super !
Ja - heute war Brett vor Kopf - also vor allem auch bei mir ...
🙃😅   ─   markushasenb 24.02.2021 um 22:40
😂   ─   anonymfa16a 24.02.2021 um 22:41

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