Nein, verstehe die Wurzel wie eine Klanmer! 

Hallo Simon,

Es gilt: \(\sqrt{a+b}\neq \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

Du kannst also die Wurzel über einer Summe nicht stückweise über die einzelnen Summanden ziehen. Betrachte mal ein Beispiel: Es gelten ja bekanntlich \(\sqrt{25}=\pm 5\), sowie \(\sqrt{16}=\pm 4\) und \(\sqrt{9}=\pm 3\). Würdest du es so rechnen dürfen, würde ja gelten:

\(5=\sqrt{25}=\sqrt{16}+\sqrt{9} \overset{?}{=} \sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7\)

wie du siehst würde wenn der Schritt mit dem Fragezeichen gelten würde, wäre \(5=7\), was aber nicht der Fall ist. Also kannst du es so leider nicht rechnen.

Vergleichbar ist dies mit den binomischen Formeln, denn es gilt ja auch nicht \((a+b)^2\neq a^2+b^2\) sondern \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Also beim quadrieren über eine Summe kannst du wie bei Wurzeln die Operation nicht einzeln auf die Summanden ausführen.

Hoffe das hilft dir weiter.