Dichtefunktion: Fläche größer 1

Aufrufe: 64     Aktiv: 13.03.2022 um 14:41

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Ein wichtiges Kriterium für eine Dichtefunktion ist ja, dass ihre Fläche/Integral 1 beträgt. Bei der folgenden Funktion würde aber im Definitionsbereich von 2x die Fläche 1/2 und im Bereich 3/4 0.75 betragen, was zusammen eindeutig größer als 1 ist. Wie kann das Ganze trotzdem eine Dichte sein, bzw. übersehe ich hier etwas?
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Im Bereich 0<=x<=1/2 ist die Fläche 1/4
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$\int\limits_0^{\frac12} x\, dx=\frac18$, Du hast Dich also irgendwo verrechnet.
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