Stochastik

Aufrufe: 62     Aktiv: 19.04.2021 um 14:58

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Auf einem ersten Glücksrad befinden sich zwei rote, zwei schwarze und ein weißes Feld.  Diese Felder sind alle gleich groß.

Auf einem zweiten Glücksrad befinden sich 18 gleich große Felder. Es gibt doppelt so viele schwarze wie rote Felder, die restlichen Felder sind weiß.

Berechnen Sie die Anzahl der roten, schwarzen und weißen Felder auf dem Glücksrad 2, so dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 das Ergebnis "beide Glücksräder zeigen fleischfarbige Felder" eintritt.

Also ich sitze seit gestern Abend daran und komme zu keinen Ergebnis 
Meine Ideen: 
1/3=P(Glücksrad 1) * P(Glücksrad 2)
1/3= 2/5 ( wenn das Feld rot oder schwarz ist) * P(2)
P(2)= 5/6 Das kann von der Anordnung der Feldee nicht passen.

kann mir jemanden helfen? Habt ihr vielleicht bessere Ideen? 

Vielen Dank im Voraus!

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Punkte: 10

 

Was ist mit fleischfarbig gemeint ???   ─   markushasenb 14.04.2021 um 17:56

Entschuldigung, das sollte gleichfarbig lauten
  ─   user69f16e 15.04.2021 um 20:32

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1 Antwort
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Du hast bisher nur den Fall betrachtet, dass die Glücksräder beide eine bestimmte Farbe anzeigen (beispielsweise "rot"), korrekterweise musst du die Wahrscheinlichkeiten aller Farben aufaddieren, also:
Sei X die Farbe des ersten Rades und Y die Farbe des zweiten Rades.

1/3 = P(X=Rot)*P(Y=Rot) + P(X=Schwarz)*P(Y=Schwarz)+ P(X=Weiß)*P(Y=Weiß)

Von nun an solltest du selbst weiter kommen, ansonsten melde dich einfach nochmal.
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Punkte: 110
 

Vielen Dank für deine Hilfe!
Ich bin zwar auf die Lösung gekommen:
-4 rote Felder
-8 schwarze Felder
und 6 weiße Felder.
Aber ehrlich gesagt habe ich das noch nicht ganz verstanden. Wie bist du auf deine Formel gekommen?
Ich habe das jetzt einfach durch ausprobieren gelöst, also geschaut was passiert, wenn ich 5 rote Felder habe usw. Allerdings glaube ich nicht, dass das der richtige Ansatz ist. Wie hättest du es gelöst?
  ─   user69f16e 19.04.2021 um 14:58

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