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Hallo :)
kann mir jemand mit dieser Aufgabe weiterhelfen?
Aufgabe:
Sei V = K^2 . Geben Sie je ein Beispiel für ein f ∈ EndK(V ) an, das weder nilpotent noch ein Automorphismus ist und für das gilt:
(i) f = f^2 (So eine Abbildung heißt Projektor oder idempotent.)
(ii) f ̸= f^2
Ich hatte mir gedacht, dass man für die i) eine 2x2 Abbildungsmatrix mit a11=1,a12=a21=a22=0 als Beispiel benutzt und für die ii) eine 2x2 Abbildungsmatrix mit a11=1,a12=2,a21=a22=0.
Ich bin mir aber nicht sicher ob man das mit Abbildungsmatrizen machen darf und ob die Aufgabenstellung erfüllt ist. Danke schonmal im Voraus!
kann mir jemand mit dieser Aufgabe weiterhelfen?
Aufgabe:
Sei V = K^2 . Geben Sie je ein Beispiel für ein f ∈ EndK(V ) an, das weder nilpotent noch ein Automorphismus ist und für das gilt:
(i) f = f^2 (So eine Abbildung heißt Projektor oder idempotent.)
(ii) f ̸= f^2
Ich hatte mir gedacht, dass man für die i) eine 2x2 Abbildungsmatrix mit a11=1,a12=a21=a22=0 als Beispiel benutzt und für die ii) eine 2x2 Abbildungsmatrix mit a11=1,a12=2,a21=a22=0.
Ich bin mir aber nicht sicher ob man das mit Abbildungsmatrizen machen darf und ob die Aufgabenstellung erfüllt ist. Danke schonmal im Voraus!
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smila
Punkte: 28
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