Lineare Optimierung

Aufrufe: 67     Aktiv: 15.02.2021 um 10:19

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Wenn man folgende Aufgabe gegeben hat würdet ihr die zielfunktion erst mit *(-1) umformen:

Löse das folgende lineare Programm mit dem Simplex Verfahren:

I. x1     <=200
II. x1+x2 <=8
III 5x1+8x2 <=30

Z= 14x1+20x2 Max!
Würdet ihr die Zielfunktion so in das Tableau schreiben oder erst mit *(-1) umformen?
ICh benötige dringend Hilfe Danke im Vorraus!
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1 Antwort
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Weißt du wie der Simplex Algorithmus im Allgemeinen funktioniert? 

Ich persönlich würde das nicht umschreiben, weil es analog zum Minimieren ist, nur dass man das Pivot-Element anders wählt. Wenn es für dich aber einfacher ist, kannst du daraus natürlich auch ein Minimierungsproblem machen, indem du die Zielfunktion mal minus 1 rechnest. Das ist eigentlich immer Geschmackssache.
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Selbstständig, Punkte: 6.92K
 

hey,
ja eigentlich müsste es doch wenn man es *(-1 ) rechnet, schneller gehen, da sich ja in der Zielfunktion dann nur negative zahlen befinden und man somit auch schneller das Ergebnis rausbekommt, denn wenn jetzt in der Zielfunktion positive Zahlen stehen, müsste man diese doch dann so lange umformen bis alle zahlen =0 bzw. <=0 sind.
  ─   wagnerisback 15.02.2021 um 00:17

Nö, da tut sich nichts. Wenn du daraus ein Minimierungsproblem machst, dann musst du trotzdem so lange umformen, bis du eine optimale Basislösung hast.   ─   cauchy 15.02.2021 um 00:26

ok, nachdem man doch die Zahlen beispielsweise unter und über das Pivotelement auf null gebracht hat und alle Zahlen in der Zielfunktion entweder 0 oder >=0 sind ist man doch fertig mit der Aufgabe oder ist das falsch? Wenn das so wäre, bräuchte ich bei der oberen Aufgabe 3 Rechenschritte, wenn ich die Zielfunktion *(-1) umforme. Wenn ich die Zielfunktion nicht umforme, benötige ich 6-7 Schritte.   ─   wagnerisback 15.02.2021 um 10:19

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