Quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen

Aufrufe: 571     Aktiv: 08.12.2020 um 21:39
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Guten Abend,

gegeben ist: z^{2} - z + jz - j = 0 (j ist bei uns die komplexe Zahl auch i genannt)

offensichtlich führt diese Gleichung auf die pq-Formel. Dabei ist ja p = -1+j (oder?) und q = -j.

Wenn man das in die Formel einsetzt kommt man hinten auf \sqrt{j} was ja allein schon nicht sein kann, wenn das Ergebnis z1 = 1 und z2 = -j ist.

\frac {-1+j} {2} +- \sqrt{(\frac {-1+j} {2})^2 +j}

Was mache ich falsch?

Vielen Dank im Vorraus

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Also dein \(p\) und \(q\) stimmt.

Damit hast du

\(z_{1/2}=-\dfrac{-1+j}{2}\pm\sqrt{\dfrac{(-1+j)^2}{4}+j}\)

Die Wurzel wird zu

\(0.5+0.5j\)

Damit kommst du auf deine Lösungen

\(z_1=1\) und \(z_2=-j\)

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Student, Punkte: 2.44K

 
Vielen Dank!   ─   nick.944 08.12.2020 um 21:39

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